Стратегии игры в казино: системы ставок Мартингейла, Д’Аламбера, Фибоначчи и Пароли

Системы ставок — это правила, по которым игрок меняет размер ставки в зависимости от результата предыдущего раунда: Мартингейл удваивает её после проигрыша, Д’Аламбер добавляет одну единицу, Фибоначчи идёт по известной числовой последовательности, а Пароли увеличивает ставку после выигрыша. Ни одна из этих стратегий казино не меняет шансов в игре и преимущество казино: они лишь распределяют выигрыши и проигрыши во времени. Ниже — как работает каждая система на числовых примерах, почему риск растёт быстрее, чем кажется, и чем системы ставок отличаются от стратегии принятия решений.

Четыре системы коротко

Мартингейл: удвоение после проигрыша

Мартингейл — самая известная система: после каждого проигрыша ставка удваивается, после выигрыша возвращается к начальной. Логика проста: первый же выигрыш покрывает все предыдущие проигрыши и добавляет прибыль, равную начальной ставке. По описаниям, системы этого типа были популярны во Франции XVIII века.

Прибыль каждый раз одна и та же — 10 грн, а риск растёт вдвое с каждым раундом: на десятой ставке на кону уже 5 120 грн, а всего поставлено 10 230 грн. Вероятность 10 проигрышей подряд при ставке 18/37 составляет около 0,13 % — но за 200 раундов такая серия встречается примерно в 11 % случаев (расчёт).

Д’Аламбер: плюс одна единица

Д’Аламбер — более медленная и мягкая система: после проигрыша ставка растёт на одну единицу, после выигрыша уменьшается на одну (но не ниже начальной). Название связывают с французским математиком Жаном Лероном Д’Аламбером (1717–1783), однако доказательств, что он сам придумал систему для казино, не найдено: имя, вероятно, связано с его известной ошибкой в задачах о подбрасывании монеты.

Система опирается на убеждение, что выигрыши и проигрыши должны «уравновеситься» — это вариация ошибки игрока. Рост ставок здесь линейный: после десяти проигрышей ставка составляет 11 единиц, а не 1 024. Поэтому в системе меньше риска быстрого краха, но она тоже может закончить сессию в минусе даже при равном числе выигрышей и проигрышей — решает порядок результатов.

Фибоначчи: ставки по числовой последовательности

Ставки идут по последовательности Фибоначчи: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… — каждое число равно сумме двух предыдущих. Последовательность названа в честь Леонардо Пизанского (Фибоначчи), который распространил её в Европе в «Книге абака» (1202). В самом распространённом варианте системы после проигрыша ставка переходит на следующее число, а после выигрыша возвращается на два шага назад.

Рост медленнее, чем у Мартингейла, но тоже быстрый: десять проигрышей подряд стоят 143 единицы (1 430 грн) против 1 023 единиц (10 230 грн) у Мартингейла. Преимущество казино такая последовательность, конечно, не меняет.

Пароли: увеличение ставки после выигрыша

Пароли работает наоборот: ставка растёт после выигрыша, а после проигрыша возвращается к начальной. Типичное правило — удваивать ставку после каждого выигрыша и после третьего выигрыша подряд начинать новую серию. Убыток за одну серию не превышает начальной ставки, но и крупная выплата случается редко.

В среднем результат серии Пароли — −0,79 грн — это в точности 2,7 % от суммы, которую вы ставите за серию в среднем (29,20 грн). То есть преимущество казино действует в неизменном виде (расчёт при вероятности выигрыша 18/37).

Почему ни одна система не меняет преимущество казино

Каждый раунд независим и имеет отрицательное ожидание. Сумма отрицательных ожиданий всегда отрицательна, какими бы ни были размеры ставок. Симуляции системы Д’Аламбера для баккары, крэпса и рулетки (банкролл от 10 до 250 единиц) показывают: отношение проигрыша к сумме всех ставок совпадает с преимуществом игры. Система лишь меняет вид результата: частые мелкие выигрыши и редкие крупные потери.

Одна серия — четыре системы

Возьмём серию из десяти раундов на красное/чёрное: проигрыш, проигрыш, проигрыш, выигрыш, выигрыш, проигрыш, проигрыш, выигрыш, проигрыш, выигрыш (4 выигрыша, 6 проигрышей). Начальная ставка — 10 грн, суммы в таблице в гривнах.

Риски систем с прогрессией

• Лимит столаМаксимальная ставка обрывает серию удвоений, и система не успевает «отбить» накопленный убыток.
• Конечный балансДлинная серия проигрышей требует большей суммы, чем есть на счёте, и часто быстрее, чем ожидаешь.
• Больше ставок — больше убыткаПрогрессия увеличивает сумму ставок, а убыток — это преимущество, умноженное на эту сумму.

Системы ставок и стратегия принятия решений — разные вещи

Запрос «стратегия блэкджек» обычно именно о втором: основная стратегия — это таблица решений для каждой руки, а не прогрессия ставок. Она разобрана в статье о правилах блэкджека. В слотах решений, влияющих на результат, нет, а прогрессия ставок не меняет RTP — подробнее в статье о RTP и преимуществе казино.

Рулетка и системы ставок

Чаще всего системы применяют к рулетке, ведь в ней есть ставки 1:1. Зеро на колесе делает их проигрышными в 19 случаях из 37, поэтому ожидаемый результат отрицательный. В каталоге MonoSlot есть европейская рулетка — Roulette от Amatic; о ней, видах рулеток и выплатах — на странице «Рулетка».

Если вы всё же хотите проверить систему

1. 1

   Сначала посмотрите, как быстро растёт ставка, на примере в демо или на бумаге — не на реальных деньгах.

2. 2

   Заранее определите бюджет и максимальную ставку, выше которой не поднимаетесь.

3. 3

   Останавливайтесь по заранее заданному лимиту убытка или времени, а не потому, что «сейчас должно пойти».

4. 4

   Не повышайте лимиты, чтобы «добрать» систему: это превращает ограниченный риск в неограниченный.

Ответственная игра