Стратегії казино: системи ставок Мартінгейла, Д’Аламбера, Фібоначчі та Паролі

Системи ставок — це правила, за якими гравець змінює розмір ставки залежно від результату попереднього раунду: Мартінгейл подвоює її після програшу, Д’Аламбер додає одну одиницю, Фібоначчі йде за відомою числовою послідовністю, а Паролі збільшує ставку після виграшу. Жодна з цих стратегій казино не змінює шансів у грі й перевагу казино: вони лише розподіляють виграші та програші в часі. Нижче — як працює кожна система на числових прикладах, чому ризик зростає швидше, ніж здається, і чим системи ставок відрізняються від стратегії прийняття рішень.

Чотири системи коротко

Мартінгейл: подвоєння після програшу

Мартінгейл — найвідоміша система: після кожного програшу ставка подвоюється, після виграшу повертається до початкової. Логіка проста: перший же виграш покриває всі попередні програші й додає прибуток, що дорівнює початковій ставці. За описами, системи цього типу були популярні у Франції XVIII століття.

Прибуток щоразу той самий — 10 грн, а ризик росте вдвічі з кожним раундом: на десятій ставці на кону вже 5 120 грн, а загалом поставлено 10 230 грн. Імовірність 10 програшів поспіль на ставці 18/37 становить близько 0,13 % — але за 200 раундів така серія зустрічається приблизно в 11 % випадків (розрахунок).

Д’Аламбер: плюс одна одиниця

Д’Аламбер — повільніша й м’якша система: після програшу ставка зростає на одну одиницю, після виграшу зменшується на одну (але не нижче початкової). Назву пов’язують із французьким математиком Жаном Лероном Д’Аламбером (1717–1783), проте доказів, що він сам вигадав систему для казино, не знайдено: ім’я, імовірно, пов’язане з його відомою помилкою в задачах про підкидання монети.

Система спирається на переконання, що виграші й програші мають «зрівноважитися» — це варіація помилки гравця. Зростання ставок тут лінійне: після десяти програшів ставка становить 11 одиниць, а не 1 024. Тому в системі менше ризику швидкого краху, але й вона може закінчити сесію в мінусі навіть при рівній кількості виграшів і програшів — вирішує порядок результатів.

Фібоначчі: ставки за числовою послідовністю

Ставки йдуть за послідовністю Фібоначчі: 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55… — кожне число дорівнює сумі двох попередніх. Послідовність названо на честь Леонардо Пізанського (Фібоначчі), який поширив її в Європі у «Книзі абака» (1202). У найпоширенішому варіанті системи після програшу ставка переходить на наступне число, а після виграшу повертається на два кроки назад.

Зростання повільніше, ніж у Мартінгейла, але теж швидке: десять програшів поспіль коштують 143 одиниці (1 430 грн) проти 1 023 одиниць (10 230 грн) у Мартінгейла. Перевагу казино така послідовність, звісно, не змінює.

Паролі: збільшення ставки після виграшу

Паролі працює навпаки: ставка зростає після виграшу, а після програшу повертається до початкової. Типове правило — подвоювати ставку після кожного виграшу й після третього виграшу поспіль починати нову серію. Збиток за одну серію не перевищує початкової ставки, але й велика виплата трапляється рідко.

У середньому результат серії Паролі — −0,79 грн — це в точності 2,7 % від суми, яку ви ставите за серію в середньому (29,20 грн). Тобто перевага казино діє в незмінному вигляді (розрахунок за ймовірністю виграшу 18/37).

Чому жодна система не змінює перевагу казино

Кожен раунд незалежний і має від’ємне очікування. Сума від’ємних очікувань завжди від’ємна, якими б не були розміри ставок. Симуляції системи Д’Аламбера для баккари, крепсу й рулетки (банкрол від 10 до 250 одиниць) показують: відношення програшу до суми всіх ставок збігається з перевагою гри. Система лише змінює вигляд результату: часті дрібні виграші й рідкі великі втрати.

Одна серія — чотири системи

Візьмемо серію з десяти раундів на червоне/чорне: програш, програш, програш, виграш, виграш, програш, програш, виграш, програш, виграш (4 виграші, 6 програшів). Початкова ставка — 10 грн, суми в таблиці в гривнях.

Ризики систем із прогресією

• Ліміт столуМаксимальна ставка обриває серію подвоєнь, і система не встигає «відбити» накопичений збиток.
• Скінченний балансДовга серія програшів потребує більшої суми, ніж є на рахунку, і часто швидше, ніж очікуєш.
• Більше ставок — більше збиткуПрогресія збільшує суму ставок, а збиток — це перевага, помножена на цю суму.

Системи ставок і стратегія прийняття рішень — різні речі

Запит «стратегія блекджек» зазвичай саме про друге: основна стратегія — це таблиця рішень для кожної руки, а не прогресія ставок. Вона розібрана у статті про правила блекджека. У слотах рішень, що впливають на результат, немає, а прогресія ставок не змінює RTP — докладніше в статті про RTP і перевагу казино.

Рулетка і системи ставок

Найчастіше системи застосовують до рулетки, адже в ній є ставки 1:1. Нуль на колесі робить їх програшними у 19 випадках із 37, тому очікуваний результат від’ємний. У каталозі MonoSlot є європейська рулетка — Roulette від Amatic; про неї, види рулеток і виплати — на сторінці «Рулетка».

Якщо ви все ж хочете перевірити систему

1. 1

   Спочатку подивіться, як швидко росте ставка, на прикладі в демо або на папері — не на реальних грошах.

2. 2

   Заздалегідь визначте бюджет і максимальну ставку, вищу за яку не піднімаєтесь.

3. 3

   Зупиняйтеся за наперед заданим лімітом збитку чи часу, а не тому, що «зараз має піти».

4. 4

   Не збільшуйте ліміти, щоб «добрати» систему: це перетворює обмежений ризик на необмежений.

Відповідальна гра